課程內(nèi)容

《角的軸對(duì)稱性》
實(shí)際問(wèn)題
張莊、李莊和馬莊的位置如圖，每?jī)蓚€(gè)村莊之間都有筆直的道路相連，他們計(jì)劃共同打一眼機(jī)井。希望機(jī)井到三條道路的距離相等，你能設(shè)計(jì)出機(jī)井位置嗎？
動(dòng)動(dòng)手
1、在一張薄紙上任意畫一個(gè)角（∠AOB），折紙，使兩邊OA、OB重合，你發(fā)現(xiàn)折痕與∠AOB有什么關(guān)系？
角是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是角平分線所在的直線。
2、在∠AOB的內(nèi)部任意取折痕上的一點(diǎn)P，分別畫點(diǎn)P到OA和OB的垂線段PC和PD，再沿折痕重新折疊，由此你能發(fā)現(xiàn)角平分線上的點(diǎn)有什么性質(zhì)？
角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。
性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等。
反之，如果一個(gè)角內(nèi)一點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等，那么這個(gè)點(diǎn)的位置有何特征？
角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上。
判定定理：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上。
例1：任意畫∠O，在∠O的兩邊上分別截取OA、OB，使OA=OB，過(guò)點(diǎn)A畫OA的垂線，過(guò)點(diǎn)B畫OB的垂線，設(shè)兩條垂線相交于點(diǎn)P，點(diǎn)O在∠APB的平分線上嗎？為什么？
小麗說(shuō)：點(diǎn)P在∠AOB的平分線上，為什么？
動(dòng)腦筋
△ABC中∠B和∠C的角平分線交于一點(diǎn)P，點(diǎn)P在∠A的平分線上嗎？
三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)到三角形的三邊距離相等。
例2：已知，如圖，在△ABC中，O是∠B、∠C外角的平分線的交點(diǎn)，那么點(diǎn)O在∠A的平分線上嗎？為什么？
小結(jié)：
1、角的軸對(duì)稱性
2、角的平分線
3、利用角的平分線的性質(zhì)和判定解決實(shí)際問(wèn)題