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九年級數(shù)學(xué)上冊第1章《圖形的相似》1.3 相似三角形的性質(zhì)（復(fù)習(xí)與鞏固）
第一章 圖形的相似
1.3 相似三角形的性質(zhì)（復(fù)習(xí)與鞏固）
復(fù)習(xí)與鞏固
1.已知兩個相似三角形兩條對應(yīng)邊上的中線分別是3cm和5cm，那么它們的相似比是多少？
對應(yīng)高的比呢？
2.如圖1-23，在△ABC與△A′B′C′中，已知∠B=∠B′，AB/A′B′=BC/B′C′=5/4，AD,A′D′分別是這兩個三角
形的高。如果AD=1.5，那么A′D′的長是多少？
△ABC∽△A′B′C′
5/4=1.5/AD
∴A′D′=1.2
3.如圖，CD是Rt△ABC的斜邊AB上的高，AD:CD=1：2，求S△ACD:S△CBD.
∵CD⊥AB
∴∠1+∠A=90°
∵∠ACB=∠1+∠2=90°
∴∠A=∠2
∵∠ADC=∠CDB=90°
∴△ADC∽△CDB
∵AD:CD=1：2
∴S△ADC∽S△CDB=1：4
4. 如圖，D,E分別是△ABC的邊AB,AC上的點，DE//BC，且AD/DB=2.求△ADE與四邊形DBCE的面積比。
5.如圖，有一塊銳角三角形的余斜ABC，它的邊BC=150mm，AB=100mm，要把它加工成菱形零件，使菱形的
一邊在BC上，其余的兩個頂點分別在AB，AC上，加工成菱形零件的高ED=51mm，求△ABC的高AD.
設(shè)菱形邊長為xmm.
△AEM∽△ABC
100-x/100=x/150
∴x=60
60/150=AD-51/AD
∴AD=85
6.如圖，在△ABC中，DE//BC，BE和CD相交于點F，且S△EFC=3S△EFD.求S△ADE:S△ABC的值.
