課程內(nèi)容
五年級數(shù)學(xué)下冊總復(fù)習(xí)（三）
分數(shù)加減法整理和復(fù)習(xí)
1.最大公因數(shù)
什么是公因數(shù)？最大公因數(shù)？
幾個數(shù)公有的因數(shù)就是這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大一個就是這幾個數(shù)最大公因數(shù)。
如何求最大公因數(shù)？
(1)列舉法求一組數(shù)的最大公因數(shù)。舉例
（2）短除法求一組數(shù)的最大公因數(shù)。舉例
如何很快求一組數(shù)的最大公因數(shù)？
（1）當一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)時，它們的最大公因數(shù)是較小數(shù)。
（2）當兩個數(shù)的公因數(shù)只有1時，這兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)?；ベ|(zhì)的兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1。
什么情況下的兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)？
（1）相鄰的兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，舉例
（2）不同的兩個質(zhì)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。舉例
（3）2和所有奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。舉例
（4）1和任何非零自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。舉例
2.約分、最簡分數(shù)
什么是約分？什么是最簡分數(shù)？
把一個分數(shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。
分子、分母只有公因數(shù)1的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。約分通常到最簡分數(shù)。
3.同分母分數(shù)連加連減
如何計算同分母分數(shù)連加連減及加減混合運算？
同分母分數(shù)加減法，只把分子相加減，分母不變。
計算結(jié)果能約分的一定約到最簡分數(shù)。舉例
4.最小公倍數(shù)
什么是公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？
幾個數(shù)公有的倍數(shù)是這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個叫做最小公倍數(shù)。
如何求一組數(shù)的最小公倍數(shù)？
（1）列舉法求一組數(shù)的最小公倍數(shù)？舉例
（2）短除法求一組數(shù)的最小公倍數(shù)？舉例
如何很快求出一組數(shù)的最小公倍數(shù)？
（1）如果一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)時，它們的最小公倍數(shù)就是較大數(shù)。舉例
（2）如果兩個數(shù)的公因數(shù)只有1，這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是他們兩個數(shù)的乘積。舉例
5.最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的對比
最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)在求法上有什么不同？
求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，先用這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除（一般從最小的開始），一直除到
所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)連乘起來。
求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，先用這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除（一般從最小的開始），一直除到
所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)和最后的兩個商連乘起來。舉例
6.分數(shù)與小數(shù)的互化
如何把小數(shù)化成分數(shù)？
小數(shù)化成分數(shù)，首先把小數(shù)改寫成分數(shù)，能化簡的要化到最簡分數(shù)。
如何把分數(shù)化成小數(shù)？
1.分母是10、100.....的分數(shù)可以直接寫成小數(shù)。
2.分母不是10、100.....的分數(shù)，用分子除以分母。（除不盡時，可以根據(jù)需要按照“四舍五入”法
保留幾位小數(shù)），沒有要求一般保留三位小數(shù)。
一、綜合運用（補充練習(xí)）
請同學(xué)們熟記以下小數(shù)與分數(shù)之間的互化結(jié)果。
1/2=0.5 1/4=0.25 3/4=0.75
1/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.6
4/5=0.8 1/8=0.125 3/8=0.375
5/8=0.625 7/8=0.875 1/20=0.05 1/50=0.02
一、綜合運用（補充填空練習(xí)）
1.一個數(shù)的最小倍數(shù)是36，這個數(shù)是（36），這個數(shù)的最大因數(shù)是（36）。
2.最小的偶數(shù)（0），最小的奇數(shù)是（1）。
最小的自然數(shù)是（0），最小的質(zhì)數(shù)是（2），最小的合數(shù)是（4），（1）既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
3.最大公因數(shù)只有1的兩個數(shù)一定是（一定是互質(zhì)數(shù)），兩個不同質(zhì)數(shù)的乘積的因數(shù)個數(shù)有（4）個。
4.成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)的最大公因數(shù)是（1），最小公倍數(shù)是（它們的乘積），稱倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)
最大公因數(shù)是（較小數(shù)），最小公倍數(shù)是（較大數(shù)）。
5.a=2×3×7 b=2×3×5 a和b的最大公因數(shù)是（2×3=6），最小公倍數(shù)是（2×3×7×5=210）
6.甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，兩數(shù)的最大公因數(shù)是（較小數(shù)）。甲數(shù)和乙數(shù)是互質(zhì)數(shù)，兩數(shù)最大公因數(shù)是（1）。
一、綜合練習(xí)（課本第112頁第10題）
10.求出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。
3和7 8和12 25和30 19和38
3和7是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是3×7=21
19和38是倍數(shù)，它們 最大公因數(shù)是19，最小公倍數(shù)是38
一、綜合練習(xí)（課本第111頁第9題）
9.火眼金睛辯對錯。
（1）如果甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是1，你們這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)就是它們的乘積。（√）
（2）如果a=2×3×5，b=2×2×3，那么a和b的最大公因數(shù)是6，最小公倍數(shù)是90。（×）
（3）24只有2、3、4、6、8、12這6個因數(shù)。（×）
一、綜合練習(xí)（補充填空練習(xí)）
判斷：
1.兩個數(shù)是最小公倍數(shù)一定大于這兩個數(shù)。（×）
2.相鄰的兩個自然數(shù)的乘積是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。（√）
3.m=7n，m和n的最大公因數(shù)是7。（√）
4.兩個不同質(zhì)數(shù)沒有公因數(shù)。（×）
5.兩個數(shù)的最小公倍數(shù)分別是這兩個數(shù)的倍數(shù)。（√）
6.兩個數(shù)的乘積一定是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。（×）
7.如果甲=2×3×5，乙=2×2×5，那么甲和乙的最大公因數(shù)是10，最小公倍數(shù)是60。（√）
8.2和奇數(shù)的公因數(shù)只有1。（√）
9.4和5的公倍數(shù)只有20。（×）
10.小于7/8而大于5/8的分數(shù)單位是1/8的分數(shù)只有一個。（√）
