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    八年級數學上冊第2章《軸對稱圖形》2.3設計軸對稱圖案

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    課堂提問

    【此視頻課程與人教版第12課的知識點相同,同樣適用于蘇教版第1課,敬請放心學習。】

    課程內容:

    《設計軸對稱圖案》
    細心看一看:
        1.左腳印和右腳印有什么關系?
        2.對稱軸是?
        3.圖中的線段PP'與直線l是什么關系?
    歸納:*由一個平面圖形可以得到它關于一條直線l對稱的圖形,這個圖形與原圖形的形狀、大小完全一樣。
          *新圖形上的每一點,都是原圖形上的某一點關于直線l的對稱點;
          *連接任意一對對應點的線段被對稱軸垂直平分。
        成軸對稱的兩個圖形中的任何一個可以看做由另一個圖形經過軸對稱變換后得到。一個軸對稱圖形可以看做以它的一部分為基礎,經軸對稱變換擴展而成的。
    探究1:已知對稱軸l和一個點A,如何畫出點A關于l的對稱點A'?
        作法:過點A作直線l的垂線,在垂線上截取OA'=OA,垂足為點O,點A'就是點A關于直線l的對稱點。
    探究2:如何畫線段AB關于直線l的對稱線段A'B'?
    探究3:已知△ABC和直線l,作出與△ABC關于直線l對稱的圖形。
    歸納:作已知圖形關于已知直線對稱的圖形的一半步驟:
        1.找點(確定圖形中的一些特殊點);
        2.畫點(畫出特殊點關于已知直線的對稱點)
        3.連線(連接對稱點)。
    嘗試應用:如圖給出了一個圖案的一半,其中的虛線是這個圖案的對稱軸。整個圖案是個什么形狀?如何準確地畫出它的另一半?
    練習:1.如圖,把下列圖形補成關于直線l對稱的圖形。
    例題:要在燃氣管道上修建一個泵站,分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣,泵站修在管道的什么地方,可使所用的輸氣管線最短?
    小結:軸對稱變化的特征:
        1.由一個平面圖形可以得到它關于一條直線l對稱的圖形,這個圖形與原圖形的形狀、大小完全一樣;
        2.新圖形上的每一點,都是原圖形上的某一點關于直線l的對稱點;
        3.連接任意一對對應點的線段被對稱軸垂直平分。

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