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八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章《軸對(duì)稱(chēng)圖形》2.3設(shè)計(jì)軸對(duì)稱(chēng)圖案

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【此視頻課程與人教版第12課的知識(shí)點(diǎn)相同,同樣適用于蘇教版第1課,敬請(qǐng)放心學(xué)習(xí)?!?/p>

課程內(nèi)容:

《設(shè)計(jì)軸對(duì)稱(chēng)圖案》
細(xì)心看一看:
    1.左腳印和右腳印有什么關(guān)系?
    2.對(duì)稱(chēng)軸是?
    3.圖中的線(xiàn)段PP'與直線(xiàn)l是什么關(guān)系?
歸納:*由一個(gè)平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)的圖形,這個(gè)圖形與原圖形的形狀、大小完全一樣。
      *新圖形上的每一點(diǎn),都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn);
      *連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線(xiàn)段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分。
    成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形中的任何一個(gè)可以看做由另一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)變換后得到。一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形可以看做以它的一部分為基礎(chǔ),經(jīng)軸對(duì)稱(chēng)變換擴(kuò)展而成的。
探究1:已知對(duì)稱(chēng)軸l和一個(gè)點(diǎn)A,如何畫(huà)出點(diǎn)A關(guān)于l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'?
    作法:過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)l的垂線(xiàn),在垂線(xiàn)上截取OA'=OA,垂足為點(diǎn)O,點(diǎn)A'就是點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。
探究2:如何畫(huà)線(xiàn)段AB關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)線(xiàn)段A'B'?
探究3:已知△ABC和直線(xiàn)l,作出與△ABC關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)的圖形。
歸納:作已知圖形關(guān)于已知直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的圖形的一半步驟:
    1.找點(diǎn)(確定圖形中的一些特殊點(diǎn));
    2.畫(huà)點(diǎn)(畫(huà)出特殊點(diǎn)關(guān)于已知直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn))
    3.連線(xiàn)(連接對(duì)稱(chēng)點(diǎn))。
嘗試應(yīng)用:如圖給出了一個(gè)圖案的一半,其中的虛線(xiàn)是這個(gè)圖案的對(duì)稱(chēng)軸。整個(gè)圖案是個(gè)什么形狀?如何準(zhǔn)確地畫(huà)出它的另一半?
練習(xí):1.如圖,把下列圖形補(bǔ)成關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)的圖形。
例題:要在燃?xì)夤艿郎闲藿ㄒ粋€(gè)泵站,分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣,泵站修在管道的什么地方,可使所用的輸氣管線(xiàn)最短?
小結(jié):軸對(duì)稱(chēng)變化的特征:
    1.由一個(gè)平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)的圖形,這個(gè)圖形與原圖形的形狀、大小完全一樣;
    2.新圖形上的每一點(diǎn),都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn);
    3.連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線(xiàn)段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分。

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王老師

男,中教高級(jí)職稱(chēng)

從事了多年的教學(xué)工作,積累了豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)風(fēng)格幽默風(fēng)趣,善于根據(jù)學(xué)生的思路進(jìn)行恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。

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