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    八年級數(shù)學(xué)上冊第二章2.8《直角三角形全等的判定》

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    課堂提問

    課程內(nèi)容:

    《直角三角形全等的判定》

    斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等,簡寫:“斜邊、直角邊”或“HL”

    在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中

    AB=A'B'
    AC=A'C'(或BC=B'C')

    畫一畫:

    已知線段a,c(a<c),畫一個Rt△ABC,使∠C=90°,一直角邊CB=a,斜邊AB=c

    畫法:1.畫∠MCN=90°
          2.在射線CM上取CB=a。
          3.以B為圓心,c為半徑畫弧,交射線CN于點A.

    例1:如圖,∠B=∠E=Rt∠,AB=AE,∠1=∠2.則∠3=∠4,請說明理由。

    例2 如圖,AB⊥BD于點B,CD⊥BD于點D,P是BD上一點,且AP=PC,則△ABP≌△PDC,請說明理由。

    例3:如圖,已知P是∠AOB內(nèi)部的一點,PD⊥OA,PE⊥OB,D,E分別是垂足,且PD=PE,則點P在∠AOB的平分線上,請說明理由。

    角平分線的性質(zhì):

    1、角的內(nèi)部,到角兩邊距離相等的點,在這個角的平分線上。

    2、角平分線上的點,到這個角兩邊距離相等

    思考:

    已知△ABC,請找出一點P,使它到三邊距離都相等

    練習(xí):在△ABC中,D是BC的中點,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,且DE=DF,則AB=AC,說明理由。

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