課程內(nèi)容：

《探索勾股定理（二）》

知識回顧;

1.勾股定理的內(nèi)容是什么？

2.它反映的是直角三角形中的那些基本量之間的關(guān)系？

3，我們是用什么方法得到這個結(jié)論的？

如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。

即如果三角形的三邊長a,b,c有關(guān)系

        a2+b2=c2

那么這個三角形是直角三角形。

1 想一想：上述哪條邊所對的角是直角？

2 這個定理可判斷三角形是否是直角三角形

3 能夠成為直角三角形三邊長的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)（或勾股弦數(shù)）。

例1.根據(jù)下列條件，分別判斷以a,b,c為邊的三角形是不是直角三角形。

（1）a=7,b=24,c=25.

（2）a=2/3,b=1,c=2/3

課堂練習：

下列幾組數(shù)能否作為直角三角形的三邊長？說說你的理由。

（1）29,21,20

（2）5,7,8

（3）12,35,36

例2：已知△ABC的三邊長分別為a,b,c,且a=m2-n2，b=2mn,c=m2+n2.(m,n是正整數(shù)，且m＞n),△ABC是直角三角形嗎?請說明理由。

例3：一個零件的形狀如圖1所示，按規(guī)定這個零件中∠A和∠DBC都應(yīng)為直角。個人師傅量得這個零件各邊尺寸如圖2所示，這個零件符合要求嗎？

思考題：

1、四邊形ABCD中已知AB=3，BC=4,CD=12，DA=13，且∠ABC=90°，求這個四邊形的面積。

2、請你寫出三組勾股數(shù)；

3、一組勾股數(shù)的倍數(shù)一定是勾股數(shù)嗎？為什么？

4、四邊形ABCD中，∠ACB=90°，AB=13，BC=5，AD=9，CD=15，回答下列問題

（1）AC的長是多少？

（2）△ABC，△ACD是直角三角形嗎？為什么?

（3）這個四邊形的面積是多少？