課本內(nèi)容
《一元二次方程復(fù)習(xí)與整理》
一元二次方程的概念定義：一個(gè)未知數(shù)，最高次數(shù)是2，整式方程
一般形式：ax²+bx+c=0(a≠0)
一元二次方程的解法
直接開平方法：適應(yīng)于形如（x-k）2=b(b＞0)型
配方法：      適應(yīng)于任何一個(gè)一元二次方程
公式法：      適應(yīng)于任何一個(gè)一元二次方程
因式分解法：  適應(yīng)于左邊能分解為兩個(gè)一次式的積，右邊是0的方程
1、判斷下列方程是不是一元二次方程。
（1）4x=1/2x²+√3=0    （2）3x²-y-1=0
（3）ax2+bx+c=0        （4）x+1/x=0
2、關(guān)于y的一元二次方程2y(y-3)=-4的一般形式是_________,它的二次項(xiàng)系數(shù)是____,一次項(xiàng)是______,常數(shù)項(xiàng)是______
3、若x=2是方程x²+ax-8=0的解，則a=_________
鞏固提高
1、若（m+2）x²+（m-2）x-2=0是關(guān)于x的一元二次方程則m_____________.
2、已知關(guān)于x的方程（m2-1）x²+（m-1）x-2m+1=0，當(dāng)m______時(shí)是一元二次方程，當(dāng)m=________時(shí)時(shí)一元一次方程，當(dāng)m=________時(shí)，x=0
二、一元二次方程的幾種解法
引例：選擇較簡(jiǎn)便的方法解下列方程
（1）5x²-3√2x=0 (運(yùn)用因式分解法)
（2）3x²-2=0     (運(yùn)用直接開平方法)
（3）x²-4x=6     (運(yùn)用因式分解法)
（4）x²-2x-3=0   (運(yùn)用因式分解法)
（5）2x²+7x-7=0  (運(yùn)用公式法)
規(guī)律總結(jié)
1、一般地，當(dāng)一元二次方程一次項(xiàng)系數(shù)為0時(shí)（ax²+c=0）,應(yīng)使用________；
2、若常數(shù)項(xiàng)為0（ax²+bx=0）,應(yīng)選用_________；
3、若一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)都不為0（ax²+bx+c=0），先化為一般式，看一邊的整式是否容易因式分解，若容易，宜選用______________，不然選用_______________;
4、當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)是1，且一次項(xiàng)系數(shù)是偶數(shù)時(shí)，用_____________比較簡(jiǎn)單，
5、公式法和配方法是通法，對(duì)任何一元二次方程都適用，但不一定是最簡(jiǎn)單的。因此在解一元二次方程時(shí)我們首先考慮能否應(yīng)用“直接開平方法”、“因式分解法”等簡(jiǎn)單方法，若不行，再考慮公式法或配方法。
練：選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?BR>1、（x-2）2-9
2、t²-4t=5
3、9(2m+3)2-4(2m-5)2=0
4、(x-2)2+3(x-2)-10=0
例1：當(dāng)k取什么值時(shí)，已知關(guān)于x的方程：
     2x²-（4k+1）x+2k²-1=0
（1）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根；
（2）方程有兩個(gè)相等的實(shí)根；
（3）方程無(wú)實(shí)根；
例、求證：關(guān)于x的方程：x²-（m+2）x+2m-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根
四、列一元二次方程解應(yīng)用題
列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟
即審、設(shè)、列、解、檢、答
這里要特別注意：在列一元二次方程解應(yīng)用題時(shí)，由于所得的根一般有兩個(gè)，所以要檢驗(yàn)這兩個(gè)根是否符合實(shí)際問(wèn)題的要求。