課程內容

《一元二次方程的解法》
知識回顧：
1、整式方程中只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2，這樣的方程叫做一元二次方程。
2、一般地，任何一個關于x的一元二次方程都可以化成ax²+bx+c=0（a，b，c為常數(shù)，a≠0）的形式，我們稱之為一元二次方程的一般形式。
探究新知：
認識了一元二次方程，接下來我們就要探求一元二次方程的解。
方程解的定義是怎樣的呢？
能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就叫方程的解。
問題1：要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩隊之間都要比賽一場，根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽，比賽組織者應邀請多少個隊參加比賽？
解：設邀請了x個隊參加比賽，根據(jù)題意得：
    1/2x（x-1）=28
    即：x²-x=56
當x=8時，x²-x=56，所以，x=8是x²-x=56的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根。
思考：
你能否說出下列方程的解？
（1）x²-36=0    （2）x²+36=0    （3）（x-6）²=0
練習：
1、下面哪些數(shù)是方程x²-x-6=0的根？
    -4  -3  -2  -1  0  1  2  3  4
2、你能寫出方程x²-x=0的根嗎？（即：平方后是它本身的數(shù)是哪些？）
例題講解
例1：已知關于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一根是0，則a的值為（  ）。
   A、1   B、-1   C、1或-1   D、0
例2：關于x的方程（m+2）²x²+3m²x+m²-4=0有一根為0，則2m²-4m+3的值為多少？
例3：已知m，n都是方程x²+2006x-2008=0的根，試求（m²+2006m-2007）（n²+2006n+2007）的值。
練習：
1、若a+b+c=0，則一元二次方程ax²+bx+c=0必有一解為_____。
2、若a-b+c=0，則一元二次方程ax²+bx+c=0必有一解為_____。
3、若4a+2b+c=0，則一元二次方程ax²+bx+c=0必有一解為_____。
4、根據(jù)下表的對應值，試判斷一元二次方程ax²+bx+c=0的一解的范圍是（  ）
   A、3＜x＜3.23   B、3.23＜x＜3.24   C、3.24＜x＜3.25   D、3.25＜x＜3.26
小結：
1、認識了一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根。
2、會檢驗一個數(shù)是不是一個一元二次方程的根。
3、能根據(jù)一元二次方程的根的定義代入方程求出待定字母的取值。