課程內(nèi)容:
《算法的概念》
復習:
問題1:求二元一次方程的解。
問題2:用加減消元法解二元一次方程組的具體步驟是什么?
問題3:寫出(a1b2-a2b1=0)的求解步驟。
問題4:到底什么是算法?
在數(shù)學中,算法通常是指按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確和有限的步驟。
現(xiàn)在,算法通??梢跃幊捎嬎銠C程序,讓計算機執(zhí)行并解決問題。
例題:變式1:設計一個算法,判斷35是否為質(zhì)數(shù)。
變式2:設計一個算法,判斷1997是否為質(zhì)數(shù)。
思考:一般地,判斷任意一個大于2的整數(shù)是否為質(zhì)數(shù)的算法步驟如何設計?
例2.用二分法設計一個求方程x2-2=0(x>0)的近似解得算法。
練習1:有人對哥德巴赫猜想“任何大于4的偶數(shù)都能寫成兩個質(zhì)數(shù)之和”設計了如下操作步驟:
第一步,檢驗6=3+3
第二步,檢驗8=3+5
第三步,檢驗10=5+5
……
利用計算機無窮地進行下去!請問:這是一個算法嗎?
練習2:任意給定一個大于1的正整數(shù)n,設計一個算法求出n的所有因數(shù)。