課程內(nèi)容

《平行線的性質(zhì)》
合作學(xué)習(xí)
任意畫兩條互相平行的直線，再任意畫一條直線與這兩條平行線相交。測(cè)量同位角的度數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？與其他同學(xué)的發(fā)現(xiàn)相同嗎？
一般地，平行線有下面的性質(zhì)：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。
簡(jiǎn)單地說(shuō)，兩直線平行，同位角相等。
例1 如圖，梯子的各條橫檔互相平行，∠1=100°，求∠2的度數(shù)。

例2 如圖，已知∠1=∠2，若直線b⊥m，則直線a⊥m，請(qǐng)說(shuō)明理由。

作業(yè)題
2、如圖，D，E分別是AC，AB上的點(diǎn)。已知∠1=60°，∠C=60°，∠2=40°。
（1）DE與BC平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。
（2）求∠B的度數(shù)。

3、如圖，∠B=∠2，∠F=∠3，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，請(qǐng)找出圖中的平行線，并說(shuō)明∠A=∠1=∠D的理由。

4、折疊三角形紙片ABC，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)F，且折痕DE∥BC，若∠B=50°，求∠BDF的度數(shù)，并說(shuō)明理由。
如圖，直線AB∥CD，并被直線EF所截。∠2與∠3相等嗎？∠3與∠4的和是多少度？

建議從以下幾方面思考：
（1）回顧我們已知道的平行線的性質(zhì)，由此能得出圖中哪一對(duì)角相等？
（2）∠3與∠1有什么關(guān)系？∠4與∠2呢？
你發(fā)現(xiàn)平行線還有哪些性質(zhì)？
一般地，平行線還有下面的性質(zhì)：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡(jiǎn)單地說(shuō)，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。
兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡(jiǎn)單地說(shuō)，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
例3 如圖，已知AB∥CD，AD∥BC，判斷該∠1與∠2是否相等，并說(shuō)明理由。

例4 如圖，已知∠ABC+∠C=180°，BD平分∠ABC，∠CBD與∠D相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。

練習(xí)
2、如圖，已知AB∥CD，AD∥BC，填空：
（1）∵AB∥CD（已知），
∴∠1=______（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；
（1）∵AD∥BC（已知），
∴∠2=______（               ）。
3、如圖，已知AD∥BC，∠BAD=∠BCD。請(qǐng)說(shuō)明AB與CD平行的理由。
4、如圖，D是BC上的一點(diǎn)，DE∥AB，交AC于點(diǎn)E，DF∥AC，交AB于點(diǎn)F。若∠A=60°，求∠FDE的度數(shù)。
5、一艘船從O處出發(fā)，沿北偏東60°方向行駛至A，然后向正東方向行駛至C后又改變航向，朝與出發(fā)時(shí)相反的方向行駛至B處，請(qǐng)畫出該船的航線示意圖，并求∠ACB的度數(shù)。
6、如圖，已知BC∥AD，將線段CD作怎樣的平移交換，使圖形出現(xiàn)一對(duì)全等三角形？請(qǐng)畫出經(jīng)變換后的圖形，并說(shuō)明理由。
全課總結(jié)：
1、平行線有什么性質(zhì)？
2、解題方法上你有什么收獲？