課程內(nèi)容
《應用二元一次方程組——增收節(jié)支》
學習目標
1、會正確地運用表格分析與“增收節(jié)支”相類似問題的數(shù)量關系，會列二元一次方程組解決這類問題。
2、通過將實際問題轉化成純數(shù)學問題的應用訓練，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。
1、某工廠去年收入20萬元，今年比去年增加了20%，則今年收入______萬元，如果減少了20%，則今年收入______萬元。
2、某工廠去年收入20萬元，今年比去年增加了x%，則今年收入______萬元，如果減少了x%，則今年收入______萬元。
增長（虧損）率問題的公式？
原量（1+增長率）=新量
原量（1-虧損率）=新量
某工廠去年的利潤（總產(chǎn)量-總支出）為200萬元，今年總產(chǎn)值比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤為780萬元。去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬元？
設去年的總產(chǎn)值為x萬元，總支出為y萬元，則有
| 總產(chǎn)值/萬元 | 總支出/萬元 | 利潤/萬元 | |
| 去年 | x | y | 200 |
| 今年 | (1+20%)x | (1-10%)y | 780 |
解：設去年的總產(chǎn)值為x萬元，總支出為y萬元，則有
解得
因此，去年的總產(chǎn)值是2000萬元，總支出是1800萬元。
醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術后的病人配制營養(yǎng)品，每克甲原料含0.5單位蛋白質和1單位鐵質，每克乙原料含0.7單位蛋白質和0.4單位鐵質，若病人每餐需要35單位蛋白質和40單位鐵質，那么每餐甲、乙原料各多少克恰好滿足病人的需要？
解：設每餐甲、乙原料各x、y克，則有下表：
| 甲原料x克 | 乙原料y克 | 所配的營養(yǎng)品 | |
| 其中所含蛋白質 | 0.5x | 0.7y | 35 |
| 其中所含鐵質 | x | 0.4y | 40 |
化簡，得
①-②，得5y=150
y=30
把y=30代入①，得x=28
所以每餐需甲原料28克，乙原料30克。
隨堂練習
1、一、二班共有100名學生，他們的體育達標率（達到標準的百分率）為81%，如果一班學生的體育達標率為87.5%，二班學生的體育達標率為75%，那么一、二班的學生數(shù)各是多少？
2、甲、乙兩人從相距36千米的兩地相向而行，如甲比乙先走2時，那么他們在乙出發(fā)2.5時后相遇；如果乙比甲先走2時，那么他們在甲出發(fā)3時后相遇，甲、乙兩人每時各走多少千米？
課時小結
這節(jié)課我們借助于列表分析具體問題中蘊含的數(shù)量關系，使題目中的相等關系隨之而清晰地浮現(xiàn)出來，同時，我們通過解二元一次方程組使問題得以解決，提高了列方程組的技能。
