課程內(nèi)容

《用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式》
回顧與思考
1、判斷下列函數(shù)關(guān)系式中的y是不是x的一次函數(shù)。
（1）y=-x            （2）
（3）y=3(x-1)        （4）y-x=2
（5）y=x³            （6）y=1/x
2、函數(shù)y=-4x+3中，y的值隨x的增大而_________
3、有同學(xué)畫(huà)了如圖所示的一條直線，你能知道他畫(huà)的直線的表達(dá)式是什么？

想一想
1、正比例函數(shù)y=kx圖象的特點(diǎn)。
2、一次函數(shù)y=kx+b的圖象是什么圖形？
3、在y=3x+b，y=kx+2，y=3x+2中哪一個(gè)函數(shù)的圖象可以確定下來(lái)？為什么？
試一試
某物體沿一個(gè)斜坡下滑，它的速度（米/秒）與其下滑時(shí)間t（秒）的關(guān)系如右圖所示：

（1）請(qǐng)寫(xiě)出v與t的關(guān)系式；
（2）下滑3秒時(shí)物體的速度是多少？
想一想
確定正比例函數(shù)的表達(dá)式，就是要確定哪個(gè)值？k（自變量的系數(shù)）
需要（原點(diǎn)除外）幾個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)呢？一次函數(shù)呢？k、b的值
總結(jié)：在確定函數(shù)表達(dá)式時(shí)，要求幾個(gè)系數(shù)就需要知道幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。
例1  在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度y（厘米）是所掛物體質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)。一根彈簧不掛物體時(shí)長(zhǎng)14.5厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)16厘米。請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式，并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4千克時(shí)彈簧的長(zhǎng)度。
思考：確定一次函數(shù)表達(dá)式所需要的步驟是什么？
1、設(shè)——設(shè)函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=kx+b
2、代——將點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=kx+b中，列出關(guān)于k、b的方程
3、求——解方程，求k、b
4、寫(xiě)——把求出的k、b值代回到表達(dá)式中即可
解：設(shè)y=kx+b（k≠0）
    由題意得：14.5=b，
              16=3k+b，
   解得：b=14.5   k=0.5
所以在彈性限度內(nèi)，y=0.5x+14.5
當(dāng)x=4時(shí)，y=0.5×4+14.5=16.5（厘米）
即物體的質(zhì)量為4千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為16.5厘米。
已知函數(shù)圖象確定函數(shù)表達(dá)式
如圖所示，已知直線AB和x軸交于點(diǎn)B，和y軸交于點(diǎn)A。

①寫(xiě)出AB兩點(diǎn)的坐標(biāo)。
②求直線AB的表達(dá)式。
學(xué)以致用
①若一次函數(shù)圖象y=2x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,1)，則b=_____，該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(1,___)和點(diǎn)C(___,0)。
②如圖，直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，

（1）b=（   ），k=（   ）
（2）當(dāng)x=30時(shí)，y=（   ）
（3）當(dāng)y=30時(shí)，x=（   ）
（4）你能求出三角形AOB的面積嗎？
補(bǔ)充：利用表格信息確定函數(shù)表達(dá)式
某汽車(chē)對(duì)其A型汽車(chē)進(jìn)行耗油實(shí)驗(yàn)，y（耗油量）是t（時(shí)間）的一次函數(shù)，函數(shù)關(guān)系如下表，請(qǐng)確定函數(shù)表達(dá)式。

y=-16t+100
④根據(jù)條件確定一次函數(shù)表達(dá)式：y是x的正比例函數(shù)，當(dāng)x=2時(shí)，y=6，求y與x的函數(shù)表達(dá)式。
⑤若函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,5)(1,6)，求k，b及表達(dá)式。
勝利的彼岸
①若一次函數(shù)圖象y=ax+3的圖象經(jīng)過(guò)A(1,-2)，則a=（   ）
②直線y=2x+b過(guò)點(diǎn)(1,-2)，則它與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（   ）
③某函數(shù)具有下列兩條性質(zhì)：它的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)(0,0)的一條直線；y值隨x的增大而減小。
請(qǐng)你寫(xiě)出滿足上述條件的函數(shù)（用關(guān)系式表示）
你能行
某地長(zhǎng)途汽車(chē)客運(yùn)公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定質(zhì)量的行李，如果超過(guò)規(guī)定，則需要購(gòu)買(mǎi)行李票，行李票費(fèi)用y元是行李質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)，其圖象如下圖所示：

①寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
②旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克行李？
總結(jié)
確定正比例與一次函數(shù)表達(dá)式的條件。
由于正比例y=kx(k≠O)中，只有一待定系數(shù)K，所以只要一個(gè)條件（如一組對(duì)應(yīng)的值），就可以求出k的值。
一次函數(shù)y=kx+b有兩個(gè)待定系數(shù)k、b，需要兩個(gè)獨(dú)立的條件確定關(guān)于的方程，求得的值，這兩個(gè)條件通常是兩組對(duì)應(yīng)的x、y值。
確定一次函數(shù)表達(dá)式的方法。