課程內(nèi)容

《探索與表達規(guī)律》
學習目標
1、探索數(shù)量關(guān)系，運用符號表示規(guī)律，通過運算驗證規(guī)律的過程。
2、會用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關(guān)系，能利用合并同類項、去括號等法則驗證探索的規(guī)律。
1、有10位同學一同來我家做客，我家有足夠多的如圖這樣的餐桌，我如何擺放這些餐桌正好能坐成一大桌？請同學們幫助出個點子。
餐桌擺法一：
桌子張數(shù)  1   2   3   4 …  n
可坐人數(shù)  6  10  14  18 … 4n+2
餐桌擺法二：
桌子張數(shù)  1   2   3   4 …  n
可坐人數(shù)  6   8  10  12 … 2n+4
一個餐廳有40張這樣的長方形桌子，每5張拼成1張大桌子，則40張可拼成____張大桌子，共可坐____人。
在桌數(shù)為4時，怎樣擺法容納的人數(shù)更多？
2、按下圖方式用火柴棒搭正方形

正方形個數(shù)  1  2  3  …
火柴棒根數(shù)  4  7  10 …
如果用n表示所搭正方形的個數(shù)，那么搭n個這樣的正方形需要多少根火柴棒？
探索規(guī)律的主要過程：特殊——一般——特殊
3、若你是一家餐廳的大堂經(jīng)理，組織一次西式冷餐會，要安排30人同時就餐，請設(shè)計桌椅擺放方案，使沒有剩余桌椅，請畫出你滿意的設(shè)計圖。
4、我們曾經(jīng)接觸過“細胞分裂”問題：細胞每次都是由一個分裂成兩個。
想一想：1個細胞經(jīng)過n次分裂，由1個能分裂成多少個？
思路啟迪：為便于尋找規(guī)律，需把細胞個數(shù)表示為分裂次數(shù)的同一種關(guān)系。
5、將一張長方形的紙對折，如右圖所示可得到一條折痕，繼續(xù)對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對折n次后，可以得到多少條折痕？
思路啟迪：可從具體的、簡單的對折次數(shù)入手，尋找所得折痕數(shù)與對折次數(shù)的變化關(guān)系。
6、開學初，某同學曾有一次驚喜地告訴我，他發(fā)現(xiàn)了一個規(guī)律：1×3=2²-1，2×4=3²-1，3×5=4²-1，……你看出這個規(guī)律了嗎？試試看，你能利用這個規(guī)律口算出下面結(jié)果嗎？24×26=？79×81=？
本節(jié)課小結(jié)
探索規(guī)律的一般步驟：
具體問題→觀察特例→猜想規(guī)律→表示規(guī)律→驗證規(guī)律→成立
             ↑                            ↓不成立
              ———————————————