課程內(nèi)容：
《實(shí)數(shù)（1）》
探究：
歸納：事實(shí)上，任何一個(gè)有理數(shù)都可以化成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)。反過(guò)來(lái)，任何有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)，都是有理數(shù)。
練習(xí)：前幾節(jié)課，我們?cè)?jīng)把兩個(gè)面積為1的小正方形沿對(duì)角線剪開，將所得的4個(gè)直角三角形拼在一起，就得到一個(gè)面積為2的大正方形。你知道這個(gè)大正方形的變長(zhǎng)是多少嗎？
設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為x，則
x2=2 所以，根據(jù)算術(shù)平方根的意義可知
x=√2
定義：很多數(shù)的平方根和立方根都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)又叫做無(wú)理數(shù)。有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)。
練習(xí)：把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：
｜-√9｜ 3√2 √81 3∏ 0.7循環(huán) -3/4 3√-9 6 3.14
（1）整數(shù)集合{ …}
（2）分?jǐn)?shù)集合{ …}
（3）負(fù)數(shù)集合{ …}
（4）有理數(shù)集合{ …}
（5）無(wú)理數(shù)集合{ …}
（6）實(shí)數(shù)集合{ …}
思考：直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)o'，點(diǎn)o'的坐標(biāo)是多少？
歸納：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。即每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示；反之，數(shù)軸上的每一點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)。
同樣地，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的。
練習(xí)：判斷對(duì)錯(cuò)
1.無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)。（ ）
2.無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)。（ ）
3.實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無(wú)理數(shù)。（ ）
4.帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)。（ ）
5.無(wú)理數(shù)一定都帶根號(hào)。（ ）
6.數(shù)軸上的任意一點(diǎn)都可以用實(shí)數(shù)表示。（ ）
7.兩個(gè)無(wú)理數(shù)之和一定是無(wú)理數(shù)。（ ）
我們的收獲：
●學(xué)習(xí)了無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念
●實(shí)數(shù)的分類
●數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系以及平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)也是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。
