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    初四數(shù)學(xué)下冊(cè)第四章第3課《圓周角(1)》

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    課堂提問
    【此視頻課程與人教版第24課的知識(shí)點(diǎn)相同,同樣適用于魯教版第4課,敬請(qǐng)放心學(xué)習(xí)。】

    課程內(nèi)容

    《圓周角(1)》
    學(xué)習(xí)目標(biāo)

    (1)探索圓周角和圓心角的關(guān)系
    (2)理解圓周角和圓心角的概念及性質(zhì)
    (3)體會(huì)分類歸納等數(shù)學(xué)方法
    復(fù)習(xí)
    1、圓心角的定義?
    頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。
    2、談?wù)勀銓?duì)等弧的理解。
    等弧就是能夠完全重合的弧。只有在同圓或等圓中,才會(huì)存在等弧。
    3、圓心角、弧、弦之間的關(guān)系
    在同圓后等圓中,兩個(gè)圓心角、兩條弦、兩條弧中有一組量相等,它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量也相等。
    一、概念引入:
    如圖,當(dāng)角的定點(diǎn)發(fā)生變化時(shí),這個(gè)角的位置有哪幾種情況?
    圓周角定義:頂點(diǎn)在圓上,并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角。
    特征:
    ①角的頂點(diǎn)在圓上。
    ②角的兩邊都與圓相交。
    二、知識(shí)探究
    1、如圖,有沒有圓周角?有沒有圓心角?

    2、在練習(xí)本上畫出下列圖形,用量角器測(cè)量同一條弧所對(duì)的圓心角和圓周角有什么關(guān)系?
    經(jīng)過測(cè)量發(fā)現(xiàn):∠BAC=0.5∠BOC
    一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。一條弧所對(duì)的圓心角等于它所對(duì)的圓周角的2倍。
    3、證明:一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。
    4、如圖1,圓中一段弧對(duì)著許多個(gè)圓周角,這些角的大小有什么關(guān)系?為什么?
       如圖2,圓中弧AB=弧EF,那么∠C和∠G的大小有什么關(guān)系?為什么?
    根據(jù)剛才證明我們可以得到:
    圓周角定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半。
    練習(xí)
    1、如圖,求圓中角X的度數(shù)。
    2、如圖,圓心角∠AOB=100°,則∠ACB=_______。
    3、如圖,OA、OA、OC都是圓O的半徑,∠AOB=2∠BOC。
       求證:∠ACB=2∠BAC。
    4、如圖,AB是⊙O的直徑,C、D、E都是圓上的點(diǎn),則∠1+∠2=________。
    5、如圖,已知AB=AC
    ,∠APC=60°。
    (1)求證:△ABC是等邊三角形。
    (2)若BC=4cm,求⊙O的面積。
    總結(jié):
    1、概念的引入和定理的發(fā)現(xiàn):
    定義:頂點(diǎn)在圓上,并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角。
    定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,都等于該弧所對(duì)的圓心角的一半。
    2、定理的證明思路:
    我們根據(jù)圓周角相對(duì)于圓心的位置吧圓周角分成三類,先解決一類特殊問題,再把其他兩類轉(zhuǎn)化成特殊問題。

    評(píng)論1

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    2016-07-22 15:35:57

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